“有期徒刑以上”包括有期徒刑，无期徒刑，死刑。根据《刑法》第66条的规定，特别累犯，是指因危害国家安全罪、恐怖活动罪、黑社会性质的组织犯罪受过刑罚处罚，刑罚执行完毕或者赦免后，在任何时候再犯危害国家安全罪的犯罪分子。②前罪被判处的刑罚和后罪应判处的刑罚的种类及其轻重不受限制。只要前后两罪都是危害国家安全罪、恐怖活动罪、黑社会性质的组织犯罪，都被判处刑罚处罚，就可以构成特殊累犯。
1、主观条件：前罪和后罪都必须是故意犯罪。这是对应第65条第一款的但书的，也就是说，过失不存在累犯，累犯的主观方面排除过失。这反应的是立法上控制累犯的范围，重点就是在于惩治那些主观上处于故意而实施犯罪的行为。
2、刑度条件：前罪所判刑罚和后罪所判刑罚都是有期徒刑以上的刑罚。“有期徒刑以上”包括有期徒刑，无期徒刑，死刑。逻辑上无期徒刑和死刑不存在执行完毕的情况，但是根据我国减刑和假释的制度，以及宪法中规定的赦免的制度，以上两个刑种有可能出现累犯的情况。 应当指出，前罪刑罚是已经被实际判处并执行完毕的，是种已然刑罚，而后罪刑罚是尚未被实际判处的，只是种估计，如果后罪没有被实际判处有期徒刑以上的刑罚，犯罪人不能构成累犯。
3、时间条件：后罪必须发生在前罪执行完毕或者赦免以后五年以内。这里最主要的问题是起算的时间点，这里的执行完毕是指主刑执行完毕，对于被同时判处附加刑的，附加刑是否执行完毕不影响累犯的构成；刑罚执行完毕，既包括有期徒刑实际执行完毕，也包括假释考验期满；被判处缓刑的犯人，在缓刑考验期内犯新罪的，不能构成累犯，而应当撤销缓刑，将旧罪与新罪一并处罚。缓刑期满后再犯罪的，因原判刑罚不再执行，说明犯罪分子没有被执行刑罚，此时也无须执行，故其考验期满再故意犯罪的，不存在累犯的问题，但其有罪判决的宣告仍然是有效的，即犯罪分子是曾经受过有罪判决的人，具有刑事前科。
（二）特别累犯
构成刑法规定的危害国家安全罪、恐怖活动罪、黑社会性质的组织犯罪的累犯，相对于一般累犯而言，被称为特别累犯。根据《刑法》第66条的规定，特别累犯，是指因危害国家安全罪、恐怖活动罪、黑社会性质的组织犯罪受过刑罚处罚，刑罚执行完毕或者赦免后，在任何时候再犯危害国家安全罪的犯罪分子。这里对成立累犯的时间条件没有任何限制，体现了对构成国家安全犯罪的累犯，更加从重处罚的精神：其条件为：
①前罪和后罪必须都是危害国家安全罪、恐怖活动罪、黑社会性质的组织犯罪。如果前后罪都不是危害国家安全罪、恐怖活动罪、黑社会性质的组织犯罪，或者其中之一不涉及危害国家安全罪、恐怖活动罪、黑社会性质的组织犯罪的，则不能构成危害国家安全罪的特别累犯。但这并不影响可成立一般累犯。
②前罪被判处的刑罚和后罪应判处的刑罚的种类及其轻重不受限制。即使前后两罪或者其中之一罪被判处或者应判处管制、拘役或者单处某种附加刑的，也不影响其成立。
③前罪的刑罚执行完毕或者赦免以后，任何时候再犯危害国家安全罪、恐怖活动罪、黑社会性质的组织犯罪，即构成危害国家安全罪的特别累犯，不受前后两罪相距时间长短的限制。
1、罪名限制：前罪和后罪必须都是危害国家安全罪、恐怖活动罪、黑社会性质的组织犯罪。
2、时间上没有限制。
3、刑度无限制。只要前后两罪都是危害国家安全罪、恐怖活动罪、黑社会性质的组织犯罪，都被判处刑罚处罚，就可以构成特殊累犯。
