即市场给沪深300以更高的估值。首先我们要理解上证50、沪深300、中证500和中证1000，沪深300是包括上证50的，5月30收盘，上证50的总市值为182,894.81亿，而沪深300的总市值为456,225.68亿。但是中证500它是剔除市值头部的沪深300之后，排在前面的500只股票作为成分股；而中证1000则是剔除前面的800只股票之后，排在前面的1000只股票作为成分股。因为是回归线性方程，宽指每年的截距是一样的，但是点数的基数却是在不断增长的。
怎样判断指数的估值?在以前的文章，提过四种市场估值方法，分别是巴菲特指数、格雷厄姆指数、CPI-PPI剪刀差、 PE百分位和PE*PE/PB，下面我们就来说一说关于怎样判断指数的估值?我们一起去了解并探讨一下这个问题吧!
怎样判断指数的估值
在以前的文章，提过四种市场估值方法，分别是巴菲特指数、格雷厄姆指数、CPI-PPI剪刀差、 PE百分位和PE*PE/PB。
这4种方法主要是从经济周期的角度去评估目前市场的估值，而下面我们将从市场表现方面入手，通过统计学的方法去评估市场的估值——线性回归方程与标准差。
说到线性回归方程，那么它的一个小前提就是要有一定的方向性，那么首先就要论证指数的方向性。
宽指震荡上行在以前的文章中多次提到宽基指数总体走势它是满足震荡上行的，在这里就不做过多解释了——你可以简单的假设， GDP总是增长的，货币总量总是增长的，那么便可得出宽基指数的市值总体是增长的。
宽基指数的市值总体是增长的，但并不意味着他每时每刻都在增长，这取决于经济所处阶段、货币供应和市场情绪等，市场有时可能被高估，而有时可能被低估。
既然宽基指数总体是震荡上行的，那么他又是围绕什么震荡上行呢？
PE？一般情况下，宽基指数会围绕PE上下波动，即PE是价值估值所在，而价格围绕价值上下波动——但并不能体现震荡上行。
比如市场给沪深300的估值为15倍PE，那么当沪深300PE远高于15倍PE时，它便会回归下行；当沪深300PE远低于15倍PE时，它便会回归上行。
但我们不要忘了，影响市场最终估值的是货币供给，当利率下行时，市场会给股市更高的估值，因为股票与债券的比例会扩大，相对于货币的贬值，人们更愿意冒风险去购买股票，而不是持有债券；反之相反。
所以，市场的估值永远不是单纯的由PE所决定，比如下图，我们对沪深300近10年（2012/7/12-2022/4/29，该数据是五一获得，取2400个交易日，下图）的PE做线性回归，会发现沪深300PE总体是往上走的。即市场给沪深300以更高的估值。
从沪深300PE往上走，我们可以解释为市场释放更多的货币，即货币供给增长>GDP增长。从另一方面也就可以表现为，要么利率下行，要么通胀上行——事实是利率下行。
沪深300PE线性回归上行，那么上证50是不是这样呢？我们看下图会发现，总体也是上行的，也印证了市场释放了更多的货币。
但我们回过神来，会发现中证500和中证1000不是这样，反而是下行，比如下面两图分别是中证500和中证1000，这怎么解释呢？
首先我们要理解上证50、沪深300、中证500和中 证1000，沪深300是包括上证50的，5月30收盘，上证50的总市值为182,894.81亿，而沪深300的总市值为456,225.68亿。既然是包含，并且上证50占沪深300的40%，那么它们的PE走势本身就在在一定的一致性——上证50和沪深300的PE往上走就不难理解。
但是中证500它是剔除市值头部的沪深300之后，排在前面的500只股票作为成分股；而中证1000则是剔除前面的800只股票之后，排在前面的1000只股票作为成分股。
我们来看中证500的市值，它只有115,958.01亿，500只股票的总市值只是沪深300的1/4；而中证1000的总市值只有108,114.34亿，还不如中证500。
而沪深300，中证500和中证1000成分股的分布是这样的——当中证1000中某成份股市值上涨满足中证500的要求，它会挤进中证500，而原有的中证500末位却会被淘汰，从而跌进中证1000；当中证500某成份股不是的市值上涨满足沪深300的要求，它会挤进沪深300，而原有的沪深300末位会被淘汰，从而跌进中证500。
也就是说，沪深300、中证500和中证1000，他们是优胜劣汰的相互选择的关系，沪深300PE的上涨反映的是货币关系，而中证500和中证1000这些中小股票PE的下行反映的却是市场的成熟度——即市场给予更合理的估值，同时也反映我国的 GDP放缓导致中小企业的成长性放缓，估值也就相对越来越低。
但需要声明的是，从长期（非近10年）来看，比如从沪深300指数成立到目前来看，PE总体仍是一个走低的过程，原因主要有两个：一、GDP增长的放缓；二、资本市场的成熟，投资者也从散户向机构化转变。
因此，不能简单的通过原有的PE去评估宽基指数的目前估值，比如沪深300PE的上行和中证500与中证1000PE的下行——高估还有高估，低估还有低估。
线性回归对指数进行预测我们以沪深300点数和日期进行线性回归，得出方程y=0.729078172375402x-27699.8778297446。
其中y为指数的点数，而x为日期，我们将当前的日期（2022/5/30，在EXCEL中，将该日期以数值显示为44711——1900/1/1为1）44711代入方程，得出y=4897.936335。
也就是说，通过线性回归，我们得出的沪深300的期望值为4897.936335，而目前只有4029.02，还有21.57%的上涨空间——显而易见，相较于近10年的线性回归，目前处于相对低估的位置。
但是我们假设宽指点数是正态分布的，而近10年的标准差为902.66，68.26%是落在期望值的一个标准差以内，即指数点数68.26%的概率是落在3995.275633325-5800.59703733897。
而目前点数为4029.02，并非在3995.28以下，所以，从概率上来说，目前点数并不是很低，还处在68.26%以内。
上图，我们也对交易量做了线性回归，但是R的平方只有0.02，并不存在太大的参考意义，但我们可以通过下图看出，当交易量徘徊于线性回归以下，往往是底部的时候。
除此之外，我们也计算指数与PE、PB、股息率、ROE和交易量的相关性，以及PE与PB、股息率、ROE和交易量的相关性——自行分析，往后更多内容的分析可关注我。
回归线性方程计算收益率靠谱吗？同样我们以沪深300为例，指数的收益率=点数收益率 股息率——指数基金则忽略基金诸多费用。
我们已知沪深300的线性方程y=0.729078172375402x-27699.8778297446，那么它一年y轴的截距就是0.729078172375402*365=266.11点，即以线性方程回归来计算，每年点数的增长应该为266.11。
若以目前日期去计算，期望点数是4897.936335，即一年以前为4631.822802，通过计算可得近一年点数的收益率为266.11/4631.822802=5.75%。
而我们再以沪深300近10年的平均股息率2.43%作为近一年的股息率，那么通过回归线性方程求得的近一年沪深300收益率=5.75% 2.43%=8.18%。在这计算过程中有没有发现问题？因为是回归线性方程，宽指每年的截距是一样的，但是点数的基数却是在不断增长的。比如1相较于10，它的比例为10%，但10增长了1，1再相较于11，它的比例只有9.09%了，这是一个递减的过程。
所以，用线性方程去计算某年的收益率它是存在弊端的，收益率是递减的一个过程——这源于我们求得的斜率是10年的平均值，而不是某年的平均值，并不能计算某年具体的收益率，我们得到的结果只能是近10年的平均收益率。
通过计算2012/7/12-2022/4/29共3578天，回归线性期望点数增长为3578*0.729=2608.64，相较于2012/7/12的点数2266.69，增长2608.64/2266.69=1.15倍，平均每年增长11.74%。
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#指数# 2022/05/30
