频率调制电路误差分析（基于计数器原理的调频信号解调方法）

随着电子技术的不断发展，FPGA以其强大的功能和丰富的资源迅速占领了信号处理领域。在方波信号的上升沿启动计数器计数，同时在上升沿输出计数器计数值并复位计数器。其中高频振荡器用于产生高频震荡信号，经倍频或分频后得到与调频信号频率相匹配的计数时基。时基信号fc的选择通常考虑两方面因素：调频信号的频率上限fmax和调频信号的频率下限fmin。

唐波，黄文玲，张静远

（海军工程大学兵器工程系，湖北武汉 430033）

：提出了一种基于计数器原理的调频信号解调方法，该方法以FPGA为核心，结合放大整形电路、高频振荡器电路以及DAC，完成对超声以及以下频率的调频信号解调。该方法通过对信号周期计数，然后用计数值检索存储有信号幅度值的存储器，最后经过DAC得到调制信号。

：计数器；调频信号；解调；FPGA

：TN76文献标识码：ADOI： 10.19358/j.issn.1674-7720.2017.08.023

引用格式：唐波，黄文玲，张静远.基于计数器原理的调频信号解调方法［J］.微型机与应用，2017,36（8）：73-75.

0引言

*基金项目：国家自然科学基金项目（11602300）对调频信号的解调常采用变容二极管等模拟元件组成的解调电路来实现，然而模拟电路存在诸多缺陷［1］。随着电子技术的不断发展，FPGA以其强大的功能和丰富的资源迅速占领了信号处理领域。基于计数器原理的调频信号解调方法就是以FPGA为核心，采用数字的方式来实现调频信号的解调。

1基本原理

假设一调频信号f(x)，对其进行整形放大，便可得到与调频信号同频的方波信号［2］，如图1所示。

在方波信号的上升沿启动计数器计数，同时在上升沿输出计数器计数值并复位计数器。计数器输出值用于检索存储器，存储器中存储有相应的信号幅度信息，存储器输出连接D/A转换器，则可得到幅度随输入信号频率变化的输出信号。系统原理框图如图2所示。

其中计数器主要完成对信号周期的计数，对于调频信号来说，信号瞬时周期反比与信号瞬时频率，因此计数值可实时反映信号频率的变化，经过存储器的映射关系得到调制信号的幅度值，经DAC变换后输出。

其中高频振荡器用于产生高频震荡信号，经倍频或分频后得到与调频信号频率相匹配的计数时基。

2系统分析

2.1时基电路

由高频振荡器产生震荡信号，经过倍频或者分频之后得到计数时基信号，时基信号的选择取决于不同信号的频率范围。时基信号fc的选择通常考虑两方面因素：调频信号的频率上限fmax和调频信号的频率下限fmin。

为了保证对信号的周期计数具有较高的精度，通常要求时基信号频率大于信号频率的50倍［3］，即:

fc≥50fmax（1）

同时，计数器的输出信号作为存储器的地址信号，用于检索相应的调制信号幅度值，因此计数器的输出值vc最大值受到存储器存储深度dm的限制，即:

2.2计数器

计数器对计数值输出、计数启动、计数复位采用相同的触发源，均在方波信号的上升沿触发。因此计数器每个上升沿的输出值反映的都是信号周期的时间，计数器的计数时基信号频率为fc，因此计数器的输出值vc可表示为:

计数器的输出值反映的是调制信号的变化规律，当调制信号幅度减小时，计数器的输出值增大，反之，则减小。

2.3存储器

存储器中存储有调制信号的幅度值，它的主要功能是完成计数值到调制信号幅度值的映射，即以计数器的计数值作为地址信号，检索相对应的幅度值。对于计数器来说，计数值与调制信号幅度是成反比的，因此存储器中高图4系统电路原理图位地址存储的是信号的小幅度值，低位地址则存储信号的大幅度值。因此当输入信号频率降低的时候，在存储器的输出端得到较小的信号幅度值，反之则得到较大的信号幅度值。经过DAC之后就可以得到调制信号。

3误差分析

由以上分析可知，计数值反映的是信号频率的变化规律，因此式（4）可以表示为：

f=fcvc

则信号频率的相对误差可以表示为：

dff=dfcfc-dvcvc

则极限情况下的最大误差为：

其中，dfcfc为计数时基信号的误差，它代表了高频振荡器的频率稳定度；dvcvc为计数值相对误差，即量化误差［4］。

对于高频震荡器来说，精度均在10-4以上，则对于10 MHz的振荡器来说,dfcfc≤10-11;而计数值相对误差dvcvc则取决于时基信号的频率以及输入信号的频率，如图3所示。

图3计数误差原理由图3可以看出，采用计数器对信号周期进行计数，总会存在一个±1个计数周期的误差，则有：

显然，增大计数时基频率与信号频率之间的差别可以有效地减小系统误差。

4电路实现

随着电子技术的不断发展，以FPGA为核心的各种信号处理系统不断涌现，由于丰富的片上资源，使得系统极大地简化［5］。在该系统中，FPGA实现倍频/分频、计数器以及存储器的功能，系统电路原理如图4所示。