如何掌握两角和与差的正弦两个月的暑假即将结束，转眼马上就开学了，进入九月份全中国的学生都会高升一级特别是对于即将进入高三的学子们，显得更加尤为重要，很多高中学校没到九月份就提前开学，就是为冲刺2018年高考做准备高考，毫不夸。
两个月的暑假即将结束，转眼马上就开学了，进入九月份全中国的学生都会高升一级。特别是对于即将进入高三的学子们，显得更加尤为重要，很多高中学校没到九月份就提前开学，就是为冲刺2018年高考做准备。
高考，毫不夸张地说是一场改变命运的考试，很多人通过高考实现了自己的人生梦想，但同时一些人因各种原因，高考发挥失常，没有考取自己理想的学校，命运从此改变。
因此，接下去为了能更好帮助2018年高考生，接下去本人将陆续推出一些高考数学相关的知识点讲解、方法技巧分析，如何运用数学思想等等。希望借此能帮助到广大的考生，实现高考梦。
今天，我们一起来讲讲两角和与差的正弦、余弦和正切公式相关的知识内容。
什么是两角和与差的正弦、余弦、正切公式？大家一定要掌握以下这些公式：
1、C(α－β)：cos(α－β)＝cos_αcos_β＋sin_αsin_β；
2、C(α＋β)：cos(α＋β)＝cos_αcos_β－sin_αsin_β；
3、S(α＋β)：sin(α＋β)＝sin_αcos_β＋cos_αsin_β；
4、S(α－β)：sin(α－β)＝sin_αcos_β－cos_αsin_β；
5、T(α＋β)：tan(α＋β)＝（tanα tanβ）/（1-tanαtanβ）
6、T(α－β)：tan(α－β)＝（tanα-tanβ）/（1 tanαtanβ）.
对于两角和与差的三角函数公式，我们不能仅仅熟背公式这么简单，还要加强深入理解，如：
1、正弦公式概括为“正余，余正符号同”．“符号同”指的是前面是两角和，则后面中间为“＋”号；前面是两角差，则后面中间为“－”号。
2、余弦公式概括为“余余，正正符号异”。
典型例题分析1：
我们一定要分清楚两个“当”，那就是当“已知角”有两个时，一般把“所求角”表示为两个“已知角”的和或差的形式；当“已知角”有一个时，此时应着眼于“所求角”与“已知角”的和或差的关系，然后应用诱导公式把“所求角”变成“已知角”。
同时还要记住二倍角的正弦、余弦、正切公式，二倍角公式实际就是由两角和公式中令β＝α所得．特别地，对于余弦：cos 2α＝cos2α－sin2α＝2cos2α－1＝1－2sin2α，这三个公式各有用处，同等重要，特别是逆用即为“降幂公式”，在考题中常有体现。
二倍角公式具体有以下这么几个，大家一定要熟记于心。
1、S2α：sin 2α＝2sin_αcos_α；
2、C2α：cos 2α＝cos2α－sin2α＝2cos2α－1＝1－2sin2α；
3、T2α：tan 2α＝2tanα/（1-tan2α）.
常用的公式变形还有这么一些：
(1)tan α±tan β＝tan(α±β)(1∓tan αtan β)；
(2)cos2α＝（1 cos2α）/2，sin2α＝（1-cos2α）/2；
(3)1＋sin 2α＝(sin α＋cos α)2，1－sin 2α＝(sin α－cos α)2
运用两角和与差的三角函数公式时，不但要熟练、准确，而且要熟悉公式的逆用及变形，如tan α＋tan β＝tan(α＋β)·(1－tan αtan β)和二倍角的余弦公式的多种变形等。
两角和与差的三角函数公式可看作是诱导公式的推广，可用α、β的三角函数表示α±β的三角函数，在使用两角和与差的三角函数公式时，特别要注意角与角之间的关系，完成统一角和角与角转换的目的。
典型例题分析2：
如果想要学好两角和与差的正弦、余弦和正切公式相关的知识内容，那么大家一定要重视三角函数的“三变”。
“三变”是指“变角、变名、变式”，具体如下：
变角为：对角的分拆要尽可能化成已知角、同角、特殊角；
变名：尽可能减少函数名称；
变式：对式子变形一般要尽可能有理化、整式化、降低次数等。
在解决求值、化简、证明问题时，一般是观察角度、函数名、所求(或所证明)问题的整体形式中的差异，再选择适当的三角公式恒等变形。
