常见的河图洛书上图是常见的河图、洛书的形象。这帮人可以说洛书是外星人留下的，或者是上古高级文明、上古神之战遗留的宝贵文化遗产。洛书表达的基础之一洛书是基于地方的数理思想基础的推衍表达。至董仲舒推出五行，单独表达这个五。对于信仰万物皆数的毕达哥拉斯来说，这简直是晴空霹雳。因为洛书的横、纵、斜的数字的和依然是15。解决问题的转折点发生在欧拉发明的虚数之后。
古代数理文化的一个显著特点就是数理大一统。
什么是数理大一统？通俗地来说，也就是不管解释什么，都用一个模式来解读。古人是这么想的，也是这么探索的。
那么这种数理大一统的模型，就往往是各种兼容的象、数、理表达混合在一起。如果仅仅看表象，那么它是唯一的存在，但是深挖其中的象、数、理，却会发现它是千变万化的。
洛书，看似太简单了，小学生似乎都能看懂，但是，它却是中华传统文化的渊源之一。真的如小学生看的那么简单吗？不可能！
洛书产生的基础文化背景最古老的传说是“河出图，洛出书”，书就是洛书。这个出现的年代无法准确考证。它也许是更早先民智慧的留存，也许是当时发明的一种“天意神授”的崇敬的表达方式。
最初的洛书没有数字，是用不同颜色的石子或者贝壳表达出来的。图中的连线是后世人加上去的。
也就是说，它产生的年代，甚至很可能还没有甲骨文的数字，但古人试图表达一种特殊的数量关系（这是最早的代数、函数的启蒙），同时要表达一种象（象，后来的部分内容分支衍生出几何与书、画等）。而基于这种象、数，后世产生出来一系列的数理文化。
河图、洛书的数理一统古人的宇宙观是天圆地方。通常河图用来表达天，一般认为是古人通过观察五纬（五大行星）总结的抽象的图案；洛书用来表达地，周朝设置的九州其数理来自于洛书。
常见的河图洛书
上图是常见的河图、洛书的形象。笔者在前文连载种对其进行了一定的立体图形衍化，同时，由于古人是圆方数理一统的，不要被图中的方形图案所禁锢，实际都可以用圆来表达。仅仅是后世儒家兴起，基于易理，将图像都统一到易理的方中。
总有朋友问我，这是两个图，如何表达的数理一统呢？作为中国人，不知道这一点实际不应该。
简单说：中间五（或者说1 4）形成了天、地或者说河图、洛书的一统。
我们立体的看这两张图数理一统的特征就一目了然了。
河图、洛书数理一统的示意图
图中奇数、偶数设置成了不同颜色。
有些人又该说研究这东西有什么用了。那么这样美化一下，看看效果。
河图、洛书一统图来表达虫洞
现在搞玄幻的、搞科幻的都喜欢说虫洞，那么河图、洛书中间的五实际就是虫洞的数理。这没什么创新，仅仅是数学进步一点，可视化表达漂亮了一些，数理同理。什么是物极必反，怎么返？相同这个数理，也就明白太极数理，也就明白虫洞了。
现在网络平台也天天逼着作者原创，哈哈，如果虫洞这都不能算原创思路，这也就没什么原创了。
这似乎为整天忽悠有上古高级文明、上古几次高级文明、上古外星文明的，又发掘了一个证据。这帮人可以说洛书是外星人留下的，或者是上古高级文明、上古神之战遗留的宝贵文化遗产。要不怎么能和相对论、虫洞之类的挂上钩呢？
实际，这些就是“简单”的数理。
洛书表达的基础之一洛书是基于地方的数理思想基础的推衍表达。
那么，这个几何的方，洛书是如何用代数方式表达的呢？
现在假设我们就是古人，我们要用代数方式表达方，看看会有什么结果。
古人当时没有数学进制概念，但是古人又天干、地支概念、还有60循环概念。那么利用最小的循环，也就是地支循环，是1-10十个数。
这种基本情况，有一个优点，一个缺点。
优点：没有现代数学意义的进制限制，按需使用数字。
缺点：和现代数学进制意义的数字并不全兼容。
古人最终采用了1-9九个数字来表达洛书。有人说这是九进制，那肯定错了。文王推衍的后天八卦，兼容了伏羲的先天八卦，同时兼容了洛书。那么直接放弃了中间的5，使用的是八循环。5与外面八个数字是阴阳关系、内外围关系，这一点文王给明确了。至董仲舒推出五行，单独表达这个五。
那么，在组建洛书这个过程中，我们也会发现同样的数理问题：
4 9 2=15 8 1 6=15 4 3 8=15 2 7 6=15
没有5，不用到5，洛书的外围方框的八个格就已经利用1-4，5-9成功构建完毕。而且，必须采取头尾衔接的表达，才能正好利用上每个角的数字两次。
这数学的脑袋又该想事情了，这如果用几何来表达会是什么样子呢？
洛书的平面表达
看过前文连载的，知道我弄出一个立体的洛书，象钻石的样子。
你没见过的三维洛书表达－－洛书数理文化在三维的一些数学性质
三维立体的洛书表达
现在这又弄出一个平面的钻石来。
这又什么道理呢？
假设我们按照洛书的数字走步。那么步长的表达就如上平面图。每个拐角的步数都是特定的、一样的。
相传毕达哥拉斯因为根号2的发现很恼火，这是代数上的恼火，因为根号2是无理数。对于信仰万物皆数的毕达哥拉斯来说，这简直是晴空霹雳。怎么可以有用代数表达不准确的数呢？
实际上，类似这样的问题，古人是用几何方式解决的。例如上古代，没有圆周率的概念，但是，并不影响古人利用圆。古人用一根绳子画一圈，就是一个标准的圆。而根号、开方这种，古人用几何的对角线就可以表达。
现在我们无聊，计算一下这颗钻石的周长：
7 9 3 1＋根号72＋根号128＋根号32＋根号8＝45.455
奇数相加，偶数是平方和开方，再相加。
古人当时使用的是60循环，45/60＝3/4。
洛书这样似乎本来就可以完事了，但是，古人发现，那个5不仅在数理上有用，还非常重要。
增加维度的洛书刚才这四组数字：
4 9 2=15 8 1 6=15 4 3 8=15 2 7 6=15
我们可以用一个正方，圆满地几何表达洛书的意图。但是，为了考虑5，数理问题也就来了。
5在这个正方的什么位置？
基于二维平面，5在这个正方的正中心，数理是最合理的。因为洛书的横、纵、斜的数字的和依然是15。
现在我们还要几何表达这个增加的数学因素。
增加了什么因素？
一、4、5、6；2、5、8两条线是垂直的。两条垂直斜线。
二、3、5、7；9、5、1两条线是垂直的。两条横纵垂线。
基于五为0点，给一个平面增加一个垂直因素，
将对角线的数字，演变为长度，我们可以在洛书外围数字组成的正方平面上，画出与5有关的两个垂直斜线。
现在还要基于5，我们画第三条线、第四条线。后来的古人认为在同一个平面画米字形，就解决数理问题了。而现在我们通常凭直觉会把第三条线垂直于这个平面，因为我们已经习惯了数学的三维直角坐标系。
这样三维直角坐标系表达三个要素的情况就出来了。
现在还有一个要素，而且这个要素不仅要通过5，还要与第三个要素也要垂直。这也就是现在我们通常说的第四维。
古人想了几千年，并没想明白这条线怎么画。直到欧拉发明了虚数i，四维时空与四维超体才得以产生。这第四根经过5的与另外三个要素垂直的线才得以数学表达出来！这第四要素，必须用虚数来表达，我们用二维、三维的几何方法，无法静态表达出来。
而洛书，通过与5有关的这四组数列，将这个第四维的代数特解表达出来了！
我们现在知道，这四维在几何表达上有两种。一种是相对论使用的方法，四维时空的表达方式，第四个因素造成了前三个因素的弯曲；另一种是四维超体的表达方式，通过三个垂线的第四条垂线，是虚数，但有无数条！或者表达成三维的动态投影！
洛书曾经提供了一个方案让古人思考第四个因素的影响会怎么样？但是……解决问题的转折点发生在欧拉发明的虚数之后。转眼几千年！
如果我们现在还在用米字格解释这四组数字的时候，我们数学落后了几百年！
而洛书在四个影响因素方面的数理考虑，曾经领先不知道几千年！
洛书的阴与阳洛书实际有阴阳两组数列：
与5无关的四组数字，使用了5以外的1-9的八个数字！假设我们称为阳（因为无所谓阴阳，就是对立的统一），这部分后来被周文王将其发展为后天八卦！
与5有关的四组数字，使用了包含5的1-9的九个数字，但5被特殊设置为结合点。那么这就得称为阴，这个阴居然是四维（四个要素相互影响）的表达！后来，这部分被西汉的董仲舒继续发展。他不仅考虑了四个要素的相互影响，他建立了五个要素相互影响的数理模型－－五行！
洛书本身，就是阴阳一体的概念、四维的概念。很多人把它想像的太简单了！
待续，明天我们继续聊洛书！
