高等代数知识结构高等代数知识结构一、高等代数知识结构图编辑切换为居中添加图片注释，不超过140字（可选）编辑添加图片注释，不超过140字（可选）二、高等代数知识结构内容（一）线性代数：工具：线性方程组1.行列式：。
高等代数知识结构
一、高等代数知识结构图
编辑切换为居中
添加图片注释，不超过 140 字（可选）
编辑
添加图片注释，不超过 140 字（可选）
二、高等代数知识结构内容
（一）线性代数：
工具：线性方程组
1.行列式：
编辑
添加图片注释，不超过 140 字（可选）
乘此行列式。
性质3.如果某一行是两组数的和，那么这个行列式就等于两个行列式的和，而这两个行列式除这一行以外与原行列式的对应行一样。
性质4.如果行列式中两行相同，那么行列式为零。（两行相同就是说两行对应元素都相同)
性质5.如果行列式中两行成比例。那么行列式为零。
性质6.把一行的倍数加到另一行，行列式不变。
性质7.对换行列式中两行的位置，行列式反号。
2.矩阵：
a.矩阵的秩：矩阵A中非零行的个数叫做矩阵的秩。
b.矩阵的运算
定义 同型矩阵：指两个矩阵对应的行数相等、对应的列数相等的矩阵．
编辑
添加图片注释，不超过 140 字（可选）
矩阵的等价变换形式主要有如下几种：
1）矩阵的i行（列）与j行（列）的位置互换；
2）用一个非零常数k乘矩阵的第i行（列）的每个元；
3）将矩阵的第j行（列）的所有元得k倍加到第i行（列）的对应元上去。
3.线性方程组
一般线性方程组.这里所指的一般线性方程组形式为
编辑
添加图片注释，不超过 140 字（可选）
a.线性方程组的解法
1)消元法
在初等代数里，我们已经学过用代入消元法和加减消元法解简单的二元、三元线性方程组.实际上，这个方法比用行列式解方程组更具有普遍性.但对于那些高元的线性方程组来说，消元法是比较繁琐的，不易使用.
2)应用克莱姆法则
对于未知个数与方程个数相等的情形，我们有
定理1 如果含有
个方程的
元线性方程组
编辑
添加图片注释，不超过 140 字（可选）
编辑
添加图片注释，不超过 140 字（可选）
4.向量相关性
a.判断向量组线性相关的方法
1)线性相关
2)的对应分量成比例线性相关
3)含有零向量的向量组是线性相关的
4)向量组线性相关该组中至少有一个向量可由其余的向量线性表出5)部分相关则整体相关
6)设向量组可由向量组线性表出,如果r>s,则线性相关；
7)n 1个n维向量必线性相关(个数大于维数)
8)该向量组的秩小于它所含向量的个数向量组线性相关
9)n个n维的向量构成的行列式=0 该向量组是线性相关的
10)线性相关向量组中每个向量截短之后还相关
b.判断向量组线性无关的方法
1)线性无关
2)的对应分量不成比例 线性无关
3)向量组线性无关该组中任何一个向量都不能由其余的向量线性表出
4)整体无关则部分无关
5)线性无关向量组中每个向量加长之后还无关
6)该向量组的秩等于它所含向量的个数 向量组线性无关
7)n个n维的向量构成的行列式0 该向量组是线性无关的
(二)中心课题：线性规范型
1.二次型 线性流型：
二次型及其矩阵表示
编辑
添加图片注释，不超过 140 字（可选）
编辑切换为居中
添加图片注释，不超过 140 字（可选）
编辑
添加图片注释，不超过 140 字（可选）
编辑
添加图片注释，不超过 140 字（可选）
