那就要搞懂二次函数二次函数作为初中数学的重点与难点，也是进一步学好高中数学的重要基础，在中考数学中，可以说是占据绝对重要的核心位置如以二次函数为背景设置的压轴题，基本是全国各省市的必考题型，此类题型突出了利用函数思想进。
二次函数作为初中数学的重点与难点，也是进一步学好高中数学的重要基础，在中考数学中，可以说是占据绝对重要的核心位置。如以二次函数为背景设置的压轴题，基本是全国各省市的必考题型，此类题型突出了利用函数思想进行科学探究的过程考查，体现了代数与几何的联系，通过几何考查函数的应用，通过函数去考查几何的应用，使函数与几何融为一体。
因此，二次函数有关的中考试题，一方面能很好考查考生的知识掌握程度，另一方面更能考查考生的分析问题和解决问题的能力，体现中考人才选拔的功能。
中考试题既关注知识之间的纵向联系，又关注了知识间的横向联系，在考查学生思维的灵活性、广阔性方面具有较高的效度，这些都是中考命题老师关注的焦点，而二次函数相关的知识点、方法技巧和题型刚好能够体现这些作用与功能。
二次函数有关的压轴题，注重思维能力的考查，而不是单纯的计算操作，融合了几何性质与代数运算为一体。如一些试题会通过点的运动带来图形的变化，考查的知识代数中有函数的解析式、图象与性质等，几何中有相似、全等、面积等内容。这样的综合问题突出了对待定系数法、配方法、数形结合、归纳概括、化归转化、分类讨论、函数与方程、演绎推理、函数建模等主要数学思想方法的考查。
就像下面这道二次函数有关的压轴题，就非常典型，一起来看看。
如图，抛物线y=x²-bx-5与x轴交于A．B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，点C与点F关于抛物线的对称轴对称，直线AF交y轴于点E，|OC|：|OA|=5：1．
（1）求抛物线的解析式；
（2）求直线AF的解析式；
（3）在直线AF上是否存在点P，使△CFP是直角三角形？若存在，求出P点坐标；若不存在，说明理由．
考点分析：
二次函数综合题，二次函数的性质，待定系数法，曲线上点的坐标与方程的关系，直角三角形的判定，等腰直角三角形的性质。
题干分析：
（1）根据抛物线解析式求出OC的长度，再根据比例求出OA的长度，从而得到点A的坐标，然后把点A的坐标代入抛物线解析式计算求出b，即可得到抛物线解析式。
（2）由y=x2﹣4x﹣5=（x﹣2）2﹣9可得对称轴为x=2，根据点C、F关于对称轴对称可得点F的坐标，然后利用待定系数法求直线函数解析式求解即可。
（3）分①点P与点E重合和②CF是斜边两种情况讨论即可。
中考试题都重视方法和思维的考查，重视用运动的观点来分析问题和解决问题，体现出一定的数学思考和解决问题能力方面的要求，因而能更好地培养学生的独立思考能力和探索精神，培养学生的创造意识与创新能力。
以二次函数为背景的解答题，可以发现试题的设计大都由简单到复杂的两到三个问题组成，由浅入深，逐层递进，涵盖了图形与坐标、图形与变换、函数图像与性质等核心知识，突出了对待定系数法、配方法、数形结合、归纳概括、转化化归、分类讨论、函数与方程、演绎推理、函数建模等主要数学思想方法的考查。
如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=x² bx c的图象与x轴交于A、B两点，A点在原点的左侧，B点的坐标为（3，0），与y轴交于C（0，﹣3）点，点P是直线BC下方的抛物线上一动点．
（1）求这个二次函数的表达式．
（2）连接PO、PC，并把△POC沿CO翻折，得到四边形POP′C，那么是否存在点P，使四边形POP′C为菱形？若存在，请求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由．
（3）当点P运动到什么位置时，四边形ABPC的面积最大并求出此时P点的坐标和四边形ABPC的最大面积．
考点分析：
二次函数综合题，曲线上点的坐标与方程的关系，翻折的性质，菱形的判定和性质，二次函数最值。
题干分析：
（1）将B、C的坐标代入抛物线的解析式中即可求得待定系数的值。
（2）由于菱形的对角线互相垂直平分，若四边形POP′C为菱形，那么P点必在OC的垂直平分线上，据此可求出P点的纵坐标，代入抛物线的解析式中即可求出P点的坐标。
（3）由于△ABC的面积为定值，当四边形ABPC的面积最大时，△BPC的面积最大；过P作y轴的平行线，交直线BC于Q，交x轴于F，易求得直线BC的解析式，可设出P点的横坐标，然后根据抛物线和直线BC的解析式求出Q、P的纵坐标，即可得到PQ的长，以PQ为底，B点横坐标的绝对值为高即可求得△BPC的面积，由此可得到关于四边形ACPB的面积与P点横坐标的函数关系式，根据函数的性质即可求出四边形ABPC的最大面积及对应的P点坐标。
二次函数有关的综合试题，一般不会以单纯的函数形式出现，而是结合几何图形或点的运动，使几何图形发生变化，从而让函数与几何有机结合起来。
试题所运用的知识类型主要有两种：
一是以建立函数模型为主的代数综合性问题；
二是代数与几何有机结合的综合性问题。
值得注意是其中运动型问题居多，通过点的运动对图形产生的影响，探求有关图形形状问题、最值问题、存在性问题等；或是设置图形的平移、翻折与旋转。在图形的运动变化过程中，寻找规律，用函数研究变化的图形中的数量关系。
二次函数是中考的重点与热点，复习二次函数应掌握二次函数的基本概念、图像与性质的相互联系和相互转化，掌握二次函数与方程、不等式等知识的交汇与综合。
